奥数题100道及答案
1、奥数题100道及答案六年级
(1)、所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=26x
(2)、要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全平方数有奇数个因数。所以平方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：
(3)、答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同加数的和分别是可知○=★=△=又5+4+6=所以( )内应填
(4)、 有一个四位数，各位数字之和等于符合这个条件的四位数有哪些？
(5)、例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
(6)、本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和"坏"情况的结合，坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则(1123-10)÷9=123……因此多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能至少有10名同学来自同一个学校)
(7)、假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只).
(8)、答案：分类计算“1”出现在个位上的数有91共10个;“1”出现在十位上的数有19共10个;共计10+10=20个.
(9)、设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，
(10)、(例 2)任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
(11)、分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.
(12)、按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.
(13)、用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.正方形的面积和圆的面积相比较,().
(14)、 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
(15)、①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60(人).
(16)、(例4)一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
(17)、思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.
(18)、3户人家每家都有1个孩子，分别是小惠、小红和小虎，其中小惠和小红是女孩，小虎是男孩，3个爸爸是老王、老张和老陈，3个妈妈是刘英、李玲和方丽。
(19)、360÷60×5÷60=0.5(度/分)，
(20)、 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？
2、初一奥林匹克数学竞赛真题
(1)、 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
(2)、余下的钱(余下一半钱的2倍)是： 1350×2=2700(元)
(3)、解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)
(4)、 一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点几个格?
(5)、(分析)我们得先算出后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.
(6)、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
(7)、(试题)刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
(8)、= 18÷2=9(条) 10-9=1(条)
(9)、(例2)有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又
(10)、((1250+100)×2+50)×2=5500(元)
(11)、(例1)一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?
(12)、②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24(只)
(13)、 红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法？
(14)、答案：(小林)拿的香蕉，(小红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。
(15)、49-5=44(人),49-7=42(人)
(16)、当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.
(17)、其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.
(18)、(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?
(19)、甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?
(20)、例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
3、奥数题100道及答案
(1)、(分析1) 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解.
(2)、答案：案从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
(3)、三个小组共有180人，二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
(4)、 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香蕉，( )拿的桔子，( )拿的苹果。
(5)、用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.
(6)、(分析与解)首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.
(7)、(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5(倍)
(8)、综合：40÷(4＋1)＝8岁 8×4＝32岁
(9)、故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.
(10)、根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数;
(11)、对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的;
(12)、分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.
(13)、(2)若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C(B＞C不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.
(14)、例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.
(15)、(分析2) 假设三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
(16)、 中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？
(17)、第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
(18)、答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷(1+4+4)=8(岁)，妈妈的年龄是8×4=32(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁.
(19)、一个四边形只有一组对边平行,这个四边形是().
(20)、 用○、★、△代表三个数，有○+○+○=★+★+★=△+△+△=○+★+△=( )
4、奥数竞赛题
(1)、答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
(2)、④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10(只)
(3)、答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
(4)、(试题)一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树()棵。
(5)、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
(6)、答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.
(7)、答案：由(2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
(8)、解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=5分钟，后一半路程时间是40+(40-5)=5分钟
(9)、答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
(10)、补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
(11)、(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.
(12)、答案：有几种思考方法 (1)根据取走 18个梨后，梨比苹果少 12个，先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想"少取 12个"梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。 这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
(13)、一班：(135-5+(7-5))÷3=132÷3
(14)、(试题)一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
(15)、依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.
(16)、 根据规律填数 (1)( )、) (2)( )、) (3)( )、)
(17)、(118-108)÷(8-6)=5(只)
(18)、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
(19)、答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是··号码除以4余1；分给小英的牌子号码是··除以4余2；分给小芳的牌子号码是··除以4余3；分给小军的牌子号码是··除以4余0；(整除)因此，试用4除73看看余几？73÷4=··余可见73号牌子会落到小明手里。
(20)、(分析与解)试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.
5、六年级奥数题100道及答案解析
(1)、③要计算(17△6)△先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=再计算第二步
(2)、 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?