数学八种思维方法
1、怎么培养数学思维
(1)、注意，中小学生在学校里学习的数学知识，既有“事物的数量关系”知识，也包含着“事物存在的空间形式”(下面会专门针对事物的空间形式做说明)。
(2)、创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
(3)、创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
(4)、把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。
(5)、注意课后复习，归类：主要明白这节课老师讲了哪些定义，定理，法则，公式；题型有哪些，应用有哪些。新知识与旧知识有哪些联系(一般都是旧知识体系的扩充)。
(6)、转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，在分析理解题意的基础上把问题转化成与它相近或对等的问题，寻求佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
(7)、数学的规律也更神秘。比如：斐波那契数列，也有人叫兔子数列，13…，每后一项都是该数列两项之和。数列中随着数字越来越大，后一项比前一项越来越趋近于0.6即黄金分割率。现阶段的规律也可能是错误的曾经的毕达哥拉斯认为，宇宙中的一切事物都是有理数，用有理数就可以解释宇宙中的一切事物，人们对此深信不疑。但是他的学生希帕索斯，却对此提出了疑问，边长是一的正方形，对角线能否用有理数表示出来，并且他给出了证明。毕达哥拉斯深信的规律被他的学生打破了，结果毕达哥拉斯杀了他的学生，并且在此基础上证明了毕达哥拉斯定理，这个店里在中国被称之为“勾股定理”。
(8)、自然数1-9 与 10无论是在数的本质和意义上都是不同的，你无需给孩子做任何解释。因为孩子的理解能力尚未达到对他们的辨别水平，不要把孩子 给“解释”糊涂了。
(9)、这种对语言的高度信任和崇拜，直接导致了西方人精神生活方面的告解(即忏悔)传统、社会制度方面的法律传统以及知识艺术领域的辩论传统。
(10)、现在，我还是以自己的教学为例，阐明对孩子进行逻辑思维能力培养的方法问题。
(11)、把寻找和发现“41～50”,“51～60”，“61～70”……的规律性的问题留给你家的孩子。我对我家只有三岁的宝宝，就是这样教给她寻找“21～60数字”之间的规律性的……
(12)、这道题的数量关系十分复杂，而且题目所给的条件不够“充分”，如果用一般的方法来分析解答，看来比较困难。我们不妨用列举思维法来试试。
(13)、随着工作经验的增加，逐渐地理解了学生。学生的思维能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，数学就学得轻松。反之有的学生就学得很累，老师怎么讲他都很难理解。
(14)、西方经典科学以动力学为因果描述，这种动力学是以物物关系，零件与零件的关系为基础的；而中华科学则以“生成学”为因果描述，这种“生成学”是以整体和关联为基础的。
(15)、做好考前准备。考前准备大有学问，就说一些细节。考前睡好觉，精神状态好。学习不太累，解题要高效。各项文具要带好，不要忘了铅笔削。考场失败多总结，这次考试胸在前。
(16)、从与问题相距很远的事物中受到启示，从而解决问题的思维方式。
(17)、现在，三岁半的她，每天晚上睡觉前都要做几道数学题才会睡觉，对学习数学特别感兴趣。
(18)、古希腊罗马人以及后继西方人普遍采取的是消灭异己、掠夺其他民族、整合为一元的社会发展模式。而华夏先民及其后人采取的是氏族、民族之间相互认同、相互宽容、和平共处、存异求同的多元社会发展模式，
(19)、数学需要多做题，熟练进行各种题型的运算。熟能生巧，考试时就会节省时间，得高分。
(20)、在孩子已经完全掌握了11～40这三组数字时，我就直接写出61等一组数字，而不是沿用……30的教学方法，直接写……等。
2、数学逻辑思维如何训练
(1)、对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
(2)、二是不能以管窥豹让自己的数学知识碎片化，总结是有必要的。总结能够帮助我们把知识点串起来，这样你才能知道自己学习的知识，哪里是基础，哪里是后综合的成果，很多人都是掌握了基础的过程知识，而后的临门一脚却没踢，还总觉得自己投入了大量的时间，但是老师没考那些点，投入产出比低。
(3)、所以，假如，你也再教你家的宝贝认识数字，不妨使用我的方法试试，不过，你一定要直接写出……而用下面的排列方式：(限于手机阅读的制约，下面，我把26～30的数字和36～40数字省略掉了)。
(4)、对于某些具有一般性的数学问题，如果一时难以解决，学生往往会想到通过特殊情况来解决。
(5)、举一个简单的例子来说说数学思维，同样一道题目，有的学生能在很短时间内完整解答，而有的同学需要思考很久才能解答，还有一些同学看了半天也不知道如何下手，还有一些同学连题目的意思都没有理解，甚至还有一部分同学题目都没看就自我放弃了，不同学生在同一道题目上的不同表现除了与基础有关外，与数学思维能力也有一定的关联。
(6)、想陪着孩子的数感，一定要让孩子多去数实物，爸爸妈妈在家可以让孩子数数，数水果，数楼梯等等。
(7)、数学的规律更为朴实。比如：奇数和偶数总是交替出现，两点可以确定一条直线，三点确定一个平面。
(8)、我女儿说：“对，妈妈昨天说过，只要你上课表现优秀，妈妈都会奖励你。”
(9)、解题要本质化思考。本质化思考把书读薄。解数学题就是要把量与量之间的关系抽离出来，列式计算得出结果。特别是小学知识点很少，应用题很多。行程问题，工程问题，商品问题，利息问题，牛吃草问题等等，这些问题只要把方程学好统统能解。他们只是场景不同，本质都一样，学会找出数量关系。几何题也是一样抓本质去思考分析，几何代数紧密联系。
(10)、现在，我家外孙女说话时的逻辑性特别强，经常会把她妈妈给套进去，比如：两岁半的时候跟着她妈妈去上早教课。
(11)、例有五个数的平均数是如把其中一个数改为9后，这五个数的平均数则为改动的那个数原来是多少?
(12)、逆向思维也叫求异思维。它是一种思考的方式，它反过来对共同的事物或观点，似乎已经成为后的结论。敢于“反其道而行之”，让思维朝着相反的方向发展，从问题的反面深入探索，树立新观念，创造新形象。
(13)、西方文明的源头有二：希腊哲学－数学传统和希伯来宗教－律法传统。希腊第一位大哲学家是发现勾股弦定理的大数学家毕达哥拉斯，他认为是“数创造了整个宇宙”，西方科学发展史就是一个数的发展史。数在西方自然科学中具有核心地位，培根说，科学就是测量，测量的依据就是数，没有数量化，就没有现代科学，现在大多数所谓科学的方法，就是一种量化法。量化的是科学的，不能量化的非科学的，即二分法。
(14)、比较思想是数学中常见的思想方法之也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
(15)、中国人和西方人的大区别不是肤色和五官的不同，而是思维的不同，然后形成了方方面面的差异，即不同的文化。而不同的思维方式又来自不同的神话，不同的崇拜，不同的世界观。
(16)、在我写出40这两个数字时，宝贝会用求知的目光看着我，因为她从来没有接触过，所以卡住了。我就教她：”“一后面跟着一个零，是十；二后面跟着一个零，就是二十；那现在是三后面跟着一个零了，它是什么呢？该怎么读它？哪位同学知道？……”。运用启发式的教学手段，但是，又要使用鼓励孩子自己思考的语言，鼓励他自己动脑思考。
(17)、但他实际只得了41分，一共失了80-41=39(分)
(18)、思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
(19)、根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
(20)、函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用。
3、如何提高数学逻辑思维能力
(1)、课堂注意力集中，把预习中存在的问题重点解决。仍然听不懂，及时问老师。
(2)、所以，孩子在四年级以前数学差点也别着急，四年级开始抓成绩就来得及。
(3)、用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的-种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
(4)、把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的种思维方法叫做分析法。
(5)、是数学中重要的，也是基本的思想方法之是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。
(6)、逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
(7)、在数学上解答题时，用反面去思考问题，思路会如“柳暗花明”，往往可以收到意想不到的效果。请你在学习中多运用逆向思维法解决问题。
(8)、(4)组合扩散：从某一事物出发，尽可能多地设想与另一事物(或一些事情)联结成具有新价值(或附加价值)的新事物的各种可能性。例如尽可能多地说出钥匙圈可以同哪些东西组合在一起：可同小刀组合，可同指甲刀组合，可同小剪刀组合。
(9)、方程法大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
(10)、其次，数学思维并不就是意味着加减法，除了数量关系，还包括了规律，逻辑思维能力等等。
(11)、抽象思维艺术源于生活高于生活，数学也一样，它源于生活，但是它所体现的深邃的思想又远远的高于生活，我们在数学学习中会经常遇到一些很奇怪的符号，这些符号的运用往往仅出现在具体的题目中，在现实生活中没有很好的对应，这样的话，对学生的理解是会产生一定困难的，那么如何学好数学呢？我认为一定要建立起比较好的抽象的思维，不仅仅是对一些不常见符号的正确运用，而且是对一些超出生活范畴内的数学知识要有比较深刻的理解。
(12)、想象是人脑创新活动的源泉，联想使源泉汇合，而发散思维就为这个源泉的流淌提供了广阔的通道。
(13)、在他婴幼儿时期就给他的思维中传导“数”与“量”的概念，帮助我家的宝贝比同龄的宝宝，更早的拥有“一个”和“多个”的概念，他会更早的懂得“多”与“少”的区别。开启对他的逻辑思维能力培养。
(14)、逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
(15)、解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，这是发散思维一般的形式(逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式)。
(16)、思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改良，提出新的想法和见解。
(17)、条件告诉我们，每答错一道题“不仅不给分，还要倒扣5分”，即每答错一道题就失掉5+8=13(分)，由此就能求出他答错了39÷13=3(道)题。
(18)、(7)关系扩散：从某一事物出发作为扩散点，尽可能多地设想与其他事物的各种联系。例如尽可能多地说出某人与哪些人的关系;尽可能多地说出电与人类的关系等等。
(19)、那么，什么数“增加5”后变为9呢?这就太简单了，一年级的小朋友都会做。
(20)、这道题固然可以按“常规”解法，设小华做对了x道题，做错了(10-x)道题，根据题意列出方程
4、数学思维
(1)、落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
(2)、相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。早提出横向思维概念的是英国学者德博诺。他创立横向思维概念的目的是针对纵向思维的缺陷提出与之互补的对立的思维方法。
(3)、中国人的自然观是彻底的整体论和生成论，世界不是既成的，而是生成的。根据《易传》：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶 ……。”或根据老子：“道生一生二生三生万物。” 都表明在中国传统宇宙论的视野中，宇宙和万事万物的生成被分为三大阶段：无 → 有 → 物，即“天下万物生于有，有生于无。”也就是说，万物生成不仅有一个从无到有的过程，而且有一个从隐到显的过程，这正是中华学术关注的重心。
(4)、所以，学龄前儿童学数学，一定要重思维，并且主意运用游戏的方式，寓教于乐。
(5)、我每一次遇到需要用逻辑思维的方式去解决问题时，我都会想到我的启蒙老师——我的外婆。现在，我教自己三岁的外孙女学习数学，包括拼图游戏，我都要思考：如何培养孩子的逻辑思维能力和实际动手操作能力。效果好。女儿有一次问我“妈，您是怎么教JSY拼图的，她怎么都不用看图纸就拼得这么快？”我回答说：“我们拼图从来不需要看图纸，就是看颜色，找规律。”
(6)、对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。
(7)、也不要迷信“智商”。虽然智商的高与低对一个人的数学学习会有影响，但是，智商不是学习数学的因素。况且，每个人的智商高低都是差不多的，过高或过低的，都是占比极少数的！
(8)、所以说，幼升小时期的数学准备不是让孩子提前学小学课本，狂刷题，而是培养孩子的一些数学能力，培养他对数的感觉，对图形的感觉，学会有序思考，学会解决问题的思路等等。
(9)、例、从0、9这十个数字中，选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被7和13整除，这个数大是多少?
(10)、解：设四个数之和为x,则四个数为x-x-x-x-由题意可得
(11)、思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
(12)、数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面
(13)、先说数学思维是什么？数学思维是指能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如说对于抛硬币猜正反，用文学的思维你可能会举得抛硬币是看运气，输赢天注定，冥冥之中自有天意等等，输了就要认命；而用数学思维你就会知道抛的多了肯定是正反出现的次数一样，这是用概率的观点去思考问题，不同的思维，会导致你采用不同的方式去处理事务。第一种可能你抛一次就认命了，第二种可能你抛起来没完没了。
(14)、思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
(15)、逻辑思维能力的培养和提高，需要有科学的方法做支撑。要培养孩子的逻辑思维能力，就要运用科学的培养方法，首先是在开发0-6岁儿童的逻辑思维能力时，你自己要了解“数学”的基本概念和基本原理。
(16)、把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的种思维方法叫做分析法。
(17)、根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
(18)、(3)形态扩散：以事物的形状、颜色、音响、味道、明暗等为扩散点，设想出利用某种形态的可能性。例如，尽可能多地设想利用红光可以做什么或办什么事;尽可能多地设想利用辣味可以做什么或办什么事等等。
(19)、对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。
(20)、创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
5、学好数学的方法20条
(1)、逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
(2)、根据积的变化规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的道理，可把被减数变更成为：199×19变更后的被减数199×1989和减数1989×18中都有相同的因数19可运用乘法分配律把它提取出来，由此得如下解法。
(3)、运用加法交换律和结合律：32和128结合，64和256结合，可以使计算简便。
(4)、对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应。
(5)、这类问题实际上就是求平均数问题。由问题“这种杂拌糖每千克多少元?”知道，它的总数量应该总钱数，总分数应该是总千克数。由条件知道：10元与2千克、6元与3千克、2元与5千克分别相对应，由此可分别求出高级奶糖、普通奶糖、水果糖各自的钱数是：10×2=20(元)，6×3=18(元)，2×5=10(元)。三种糖果的总钱数是：20+18+10=48(元)。三种糖果的总重量是2+3+5=(千克)。总钱数48元与总重量10千克相对应，由此可求出这种杂拌糖每千克的价格是：48÷10=8(元)
(6)、转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
(7)、一个学生对题目条件的分析和加工处理能力就决定了终不同的结果，要得到正确的结果就必须具备正确的思路，也就是需要产生有效地联想，这种联想的构建一方面取决于我们的基础知识储备，另一方面也取决于我们之前有意识地练习和强化训练产生的一种条件反射或者说是对应关系。当然这种对应关系在很多时候不是单一的，是会继续拓展和延伸的，于是就形成了发散思维。
(8)、注意例题，在数学里面例题就像我们做人的榜样一样，我们的解题步骤就按照例题来做。这样在考试中不丢步骤分。
(9)、随着年龄的增长，孩子的逻辑思维能力也会越来越强。我听说德国的小学生四年级才开始上数学课，就是根据学生的智力发展规律实施的。
(10)、(10×2+6×3+2×5)÷(2+3+5)=8(元)
(11)、玩积木的时候，可以玩找规律的游戏，还可以让孩子认识人民币，玩买卖的游戏，孩子喜欢，又是一个很好的数学场景。
(12)、发散思维的主要功能就是为随后的收敛思维提供尽可能多的解题方案。这些方案不可能每一个都十分正确、有价值，但是一定要在数量上有足够的。