十字相乘法分解因式
1、解:因为2-9y
2、解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
3、例5把14x²-67xy+18y²分解因式
4、那就a*db*c
5、答:提取公式法:系数提大公约数，相同字母提指数低的。
6、叫做十字相乘法.
7、例7：解关于x方程：x²-3ax+2a²–ab-b²=0
8、然后-3*2=6-3+2=-1
9、解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
10、例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
11、解：因为1-2
12、首先我们来想
13、十字相乘法
14、首先想：6可以分解成3*2、6*1
15、解：因为1-3
16、面对二次三项式，十字相乘求方便，
17、例2把6x2－7x－5分解因式.
18、③将f分解成jk的乘积作为第三组；
19、用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
20、然后再写另一边，因为1只能分解成1*1
21、解6x2－7x－5=(
22、╳4y-3
23、所以原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
24、因为（5t+1）（5+1）=0
25、例3解方程x²-8x+15=0
26、再来验证一下哪个对
27、即（ax+b）(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd
28、解：因为12
29、十字相乘法是二次三项式进行因式分解的重要方法，分解的要领是“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，试验筛选”，十字相乘法只适用于二次三项式的因式分解，但是对于形如ax^2十bxy十cy^2十dx+ey十f的多项式就显得有点力不从心了，此时运用十字相乘法分解显然是无法一步到位的，需要两次运用到十字相乘法。
30、（25t+1）（t+1）=0
十字相乘法分解因式
31、能分解的再分解，不能分解是答案。
32、所以结果是（x-3）(x+2)=0
33、必须分解到简。
34、别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
35、例1把2x2－7x+3分解因式.
36、)、用十字相乘法解一些比较难的题目
37、解2x2－7x+3=(x－3)(2x－1).
38、提取公因式法
39、经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.
40、简单的说，十字相乘的原理是根据分解因式。
41、（25t+？）（t+？）=0
42、所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
43、两项平方差，三项完全平方。
44、=（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-32-7y
45、十字相乘法:两式之积等于二次项，两数之积于常数项，交叉相乘等于一次项。
46、第二个答案是-4+5/3和-4-5/3
47、如果是个三项式，完全平方想周全，
48、t2+10t+1=0
49、②将c分解成pq的乘积作为第二组；
50、)、用十字相乘法解一些简单常见的题目
51、验证的方法：
52、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
53、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
54、先写出一边
55、(a+b)(c+d)=0
56、╳-2y
57、y╳-1
58、分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
59、一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
60、分解二次项系数(只取正因数)：
十字相乘法分解因式
61、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
62、分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
63、x-4y╳-3
64、说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x-7y）（5x+4y）,再把（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-3用十字相乘法分解为[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3].
65、可以分解成5*5、25*1
66、=[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]2-（7y–1）
67、x²-3ax+（2a+b）（a-b）=01-b
68、例1把m²+4m-12分解因式
69、分解可能要多次，仔细观察做判断。
70、我用我自己的理解来教你==、十字相乘很重要
71、a1c1
72、因为1前面是正号，所以两个同号，而且是+号。
73、分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下解，再分解常数项，分
74、分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项－5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种
75、分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
76、解：因为2-5
77、抬手就找公因式，公式简便又快速，十字相乘帮大忙，实在不行就分组。
78、只可以分解成1*1
79、=（2x-7y+1）（5x+4y-3）
80、×3+2×1
81、然后看：6前面是-号，表示的是两个不同号的结果。
82、平方差公式:两数的平方差等于这两数的和乘以这两数的差。
83、外面跟外面相乘，里面的跟里面的相乘
84、例如：x2-x-6=0
85、例2把5x²+6x-8分解因式
86、分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
87、=10x²-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）
88、分解常数项：
89、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
90、分组，若有三个平方项，就是一，三分组，是二个平方项，就是二，二分组，十字相乘来帮助。
十字相乘法分解因式
91、[x-（2a+b）][x-（a-b）]=01-（2a+b）
92、所以14x²-67xy+18y²=(2x-9y)(7x-2y)
93、十字相乘法解题实例：
94、=1×3=1×3==(－3)×(－1)=(－1)×(－3).
95、还有第二个分解不了因为3只能拆成3*1
96、分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y,2y.9y,3y.6y
97、×(－1)+2×(－3)
98、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
99、因式分解方法
100、不能分界线变形，
101、=10x²-（27y+1）x-（28y²-25y+3）4y-3
102、所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
103、各项若无公因式，套用公式来试验。
104、x²-3ax+（2a²–ab-b²）=0
105、所以x1=5/2x2=-5/3
106、因式分解的四种常用方法
107、然后要求是相乘=-6相加=-1
108、解：x²-3ax+2a²–ab-b²=0
109、按斜线交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
110、①将a分解成mn的乘积作为一组；
111、a1a2+a2c1
112、说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）分解为[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]
113、所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
114、所以x1=2a+bx2=a-b
115、（5t+1）（5+1）=0
116、答：为了便于掌握因式分解，总结了几句口诀：
117、分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
118、×1+2×3
119、利用公式法
120、＝1×2＝2×1；
十字相乘法分解因式
121、所以x1=3x2=5
122、=[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3]5╳4y
123、ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
124、没有公因式用公式，
125、分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
126、×(－3)+2×(－1)
127、求根公法是二次三项式的分解法。
128、╳-（a-b）
129、a2c2
130、十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
131、=（2x-7y+1）（5x-4y-3）2x-7y1
132、各项若有公因式，首先提取莫迟缓，
133、一提，二套，三分组，都不可以再用十字相乘法。
134、双十字相乘法的具体方法：
135、得出两个5，再相加=10
136、例4、解方程6x²-5x-25=0
137、*1=51*5=5
138、有公因式提公因式，
139、十字相乘法概念:
140、十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别都是：1分组分解法2.拆添项法3.配方法4.因式定理（公式法）5.换元法6.主元法7.特殊值法8.待定系数法9.双十字相乘法10.二次多项式11.提公因式法
141、像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常
142、是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.
143、十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：,在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。（平方“2”格式弄不好，下面的例子分析着看，你一定会看明白的）
144、如果是个二项式，平方差公式要领先，
145、如果在x2前面没有数字的话，那就容易解了。
146、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
147、×(－5)+3×1=－7
148、所以（5t+1）（5+1）=0是正确答案
149、如果6前面+号，表示的是两个相同号的结果。至于相同的是+还是-，就看t前面的那个符号。
150、提2套3分组4十字相乘来帮助。即1提公因式，2套公式，两项就套平方差，三项就套完全式。
十字相乘法分解因式
151、（5t+？）（5t+？）=0
152、以上方法都不行，运用分组看一看，
153、因式分解并不难，分解方法要记全，
154、分组分解法
155、④使mq+np=b，pk十qj=e，mk十nj=d成立，