数学的来历简介(其一)
1、中科院院士、数学家吴文俊先生在《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》一文所指出的那样，“西方的大多数数学史家，除了言必称希腊以外，对于东方的数学，则歪曲历史，制造了不少巴比伦神话和印度神话，把中国数学的辉煌成就尽量贬低，甚至视而不见，一笔抹煞”。
2、胡翌霖|科学普及应该站在“创新”的对立面
3、公元七到八世纪，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起.阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译这些国家的科学著作.公元771年，印度的一位旅行家毛卡经过长途跋涉，来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝首都巴格达.毛卡把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》，献给了当时的哈里发(国王)曼苏尔.曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文.译本取名《信德欣德》.这部著作中应用了大量的印度数字.由此，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳.
4、1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根.
5、2002年，国际数学史学会在北京给新加坡国立大学数学系教授温丽容女士颁发了“凯尼斯·梅数学史杰出贡献奖”。(国际数学家大会作为全球数学界高水平的学术会议，素有国际数学“奥运会”之称。)
6、来源：中国科学院数学与系统科学研究院
7、对于原始人来说，除了1和2这样的数字，更多的数可能难以理解，于是就用“一群”或“一堆”来形容。后来，他们学会了扳着自己的手指头数数。数着数着，他们突然发现手指是可以计数的啊。
8、生物的故事丨寻找生命的源头
9、作者：暮知秋，中国科学院数学与系统科学研究院
10、其次，“数量关系”指的是什么？数和量是一回事吗？数量是一种关系吗？
11、阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的.在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了.大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法.
12、胡翌霖|我也来吐嘈《中国公民科学素质基准》
13、春秋而后便到了战国和两汉，在这个时间段，诸侯国都基本完成了封建制度的完善。此时是中国古代一次思想进步爆发时期，不论是哲学还是科学，都开始了百家争鸣的局面。这为各种科学技术的发展都提供了肥沃的土壤，也就是在此不久以后，我国古代伟大的数学专著《九章算术》也初露雏形。
14、数学是一门古老的学科。数学的起源可以上溯到一万多年以前，但是公元一千年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
15、(注：中国数字还包括算筹符号和商码等。商码即苏州码子，也叫草码，花码、番仔码等，苏州码子脱胎于中国文化历史上的算筹，也是还在被使用的算筹系统。花码由南宋时期从算筹分化，同算筹一样，花码是一种进位制计数系统，它与算筹不同的是：算筹通常用在数学和工程上，花码则通常用在商业领域里，因为苏州码子容易学习，书写便捷，一串数字能连笔写出(阿拉伯数字就不能)，而且写法如同算珠，可以配合算盘使用，所以曾经广泛使用于商业中，在账簿和发票等均有使用。
16、结绳记事是一种相对于那个时代，先进的记录方式，配合语言使用，会起到事半功倍的效果。结绳记事一旦掌握方法，实际上是终生不忘，不会像上述所说情况，时间久了就会忘记某一个绳结的意义。结绳记事实际上复杂，甚至比现代的一门文字更加繁琐。
17、到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的.它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字.现代数字就是由这一组数字演化而来.在这一组数字中，还没有出现“0”(零)的符号
18、为了表示等量关系，用“=”表示“相等”，这是大家熟悉的一个符号了。
19、现代汉语词典说，数学是“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”这句话有许多问题可以追究：
20、盈不足章节中提到了三种类型的盈亏问题，这是领先世界的成果，在传到西方以后，也造成了巨大影响。
数学的来历简介(其二)
1、胡翌霖|科学方法的兴起
2、数学究竟是什么呢？事实上在这本书里我也没有明确讨论“科学”究竟是什么，我并不试图为这些问题提供一个确定的答案，对科学的理解本身就是科学史的一部分，对数学的理解也是数学史的一部分。但下面我先引入一个流俗的定义，我们可以从这个定义蕴含的疑点出发去追溯。
3、已知古老的数学工具是发现于斯威士兰列朋波山的列朋波骨，大约是公元前35,000年的遗物。它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29个不同的缺口，使用计数妇女及跟踪妇女的月经周期。相似的史前遗物也在非洲和法国出土，大约有35,000至20,000年之久，都与量化时间有关。
4、作者胡翌霖(清华大学助理教授)
5、胡翌霖|经验研究的合法性
6、1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取22/7为约率,取355/133为密率,其中355/133取六位小数是141929,它是分子分母在1000以内接近π值的分数
7、古希腊人逐渐形成演绎数学。他们从确凿无疑的假设出发，经过严谨的证明，获得关于数学、关于世界的真理，从而真正地掌握事物的本质。
8、公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位，起源于印度。
9、数学知识来源于生活，又服务于生活。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。纯数学是魔术家真正的魔杖。聪明出于勤奋，天才在于积累。数学是各式各样的证明技巧。虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。我们欣赏数学，我们需要数学。自然这一巨举是用数学符号写成的。数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
10、数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语意思是“学问的基础”。
11、中国汉字之〇的字形具体演变成为阿拉伯数字0的书写口诀与过程图：
12、1935年，中国数学会名词审查委员会仍主张两词并存。直到1939年6月，为统一才确定用“数学”。
13、为什么称之为自然数呢？
14、丹顶鹤迁徙总是成群结队，而且排成“人”字形。这“人”字形的角度永远是110°左右，如果计算更精确些，“人”字夹角的一半，即每边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54°44′08″。按照这个队形，使得队伍中的丹顶鹤省力。
15、另外一个不容忽视的起源是——人类的好奇。也许看见太阳月亮那么圆，就想研究圆这种图形等，这种来自几何图形上所独有的美感，刺激了早期的人类，学夫子一直相信，好奇心是人类前进的主要动力。
16、严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或“证明”，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。
17、胡翌霖|宇宙论的两球模型
18、对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的简要说明。相当于数学上的对未知数的设定赋值，比如“设某未知数为已知字母x以便于简化计算，”对某个命名的词汇赋与一定的意义或形象，则有利于交流中的识别及认同。
19、这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率(其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢)……等等各个分支，而且现在还在不断发展下去。
20、当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
数学的来历简介(其三)
1、用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
2、特性：对已经知道的情况必须用指定的符号来表示。
3、算学、数学并用的情况，一直延续了几百年，1935年“中国数学会名词审查委员会”仍主张两词并用。直到1939年6月，为了划一起见，才确定用“数学”，而不用“算学”。数学的由来介绍篇2人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
4、数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
5、基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
6、我们开始由于数量的需要，产生了数字。后来由于要解决位置的问题，产生了欧几里得平面几何。虽然中国人在古代并不知道欧几里得，但是中国人、希腊人和其他国家的人一样都需要解决这些实际问题。与算术的产生相仿，初的几何知识则是源于人们对于形的直觉中萌发出来的，史前人大概首先是从自然界本身提取几何形式，在器皿制作、建筑设计及绘画装饰中加以呈现。据研究，不同地区几何的产生有不同的历史背景。古埃及几何学产生于尼罗河泛滥后土地的重新丈量，古印度的几何学的起源则与宗教实践密切相关，而古代中国几何学的起源更多的与天文观测相联系，由此，我们也可以发现几何学的出现离不开我们生产生活的需要。
7、例如，当古人们观察到人的大小腿间，或者上下臂之间，形成了一个角度，这种形象在头脑李反复了无数次，就可能会产生出角的蒙昧概念。
8、如果男性俘虏被杀，就将表示男性的那根粗麻绳用鲜血涂上，代表这十个男性俘虏已经流血身亡了。
9、此后，阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字母，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字加以修改完善，使之更便于书写.
10、后，数学是一门“科学”吗，这意味着什么，也许它是一门技艺而非科学？
11、不过，考察印度数字的字形，以及后来的阿拉伯地区的数字字形、欧洲数字的字形，一个新的结论必然产生：情况并不止于中国数字把十进制、十进位值制传给印度等地那样简单。中国数字给予后者的，不光是数字的内核、内容，还有数字的外在表现形式——字形，本文通过严格比对数字字形的历史变化轨迹，让大家见识一下中国文化中的汉字数字是怎么具体演变成为“阿拉伯数字”的。
12、学好了数学，更能提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。
13、首先，亚里士多德提出，“数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法。
14、胡翌霖|古老的希腊文明
15、公元7世纪，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度、西经非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来，这个伊斯兰帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君主都奖励文化和艺术，所以两国的首都繁荣，特别繁荣的是东都——巴格达。
16、作者：黄雷博士，中国科学院数学与系统科学研究院
17、除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用负数解决几何问题。
18、阿拉伯数字是来由于中国古文化在经过丝绸之路传播到世界的过程中，由中国汉字中的数字汉字演化而来的。
19、——中国科普作家协会原理事长、中国科学院院士
20、现代意义下的中学生数学竞赛源于匈牙利，直到本世纪三十年代，1934年和1935年前苏联在列宁格勒和莫斯科举办的中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。1959年在布加勒斯举办第一届国际数学奥林匹克竞赛，由此奥林匹克竞赛在世界逐步发展和扩大，直到20世纪60年代，基本实现了世界各个地区和国家参与奥林匹克数学竞赛，它作为一项智力赛事，与体育比赛相类比，同样强调执着追求的精神
数学的来历简介(其四)
1、我们都知道，数学计算的基础是阿拉伯数字：0.离开这些数字，我们无法进行计算.其实，这些阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字.
2、后来(特别是以村寨定居后)，他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西，依此类推，这种记数方法延续了很久。大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上。他们除了仍用单划表示“－”以外，还用其它符号表示“+”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。
3、“0”这个数字是到了笈多王朝(公元320—550年)时期才出现的.公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“·”.后来，小圆点演化成为小圆圈“0”.
4、胡翌霖|工业革命——理论与实验的结合
5、内容提要：古巴比伦的修辞代数传入古希腊后，希腊人用演绎的方式分析各个命题，并给出正确命题的证明。其中早期的代表人物有泰勒斯和毕达哥拉斯学派。古希腊人的数学思维方式，也渗透进哲学研究中，例如柏拉图的工作。
6、我们接下来就带着这些问题，回顾一下数学史的发展。
7、由此可见数学的来源终还是生活，不了解数学的人往往觉得数学是抽象的、枯燥的，机械的学习，这样是不能披露其中之美的，试想一下如果我们把数学融入生活，将生活数学化，那我们学起数学来是不是更容易，数学思维更清晰，对数学也会产生亲切感，就会更容易发现的数学的实用性。
8、——著名科学教育专家、中央教育科学研究院研究员
9、海上航行还会使他们对地球的感受与众不同。长期在大海里漂泊，水手们都有这样的体验，一年四季，不管是哪一天，在北方港口，中午的太阳总是比南方港口的低一些，桅杆投下的影子也长一些。同一天里，中午，影子在不同地方的长度不同，这就是航海者标记港口位置的早方法。夜晚向北航行时，他们会发现北极星每晚都会升高一点，而当向南航行时，北极星每晚又会向地平线下落一点。
10、数学的由来：阿拉伯数字是发源于古印度，并不是阿拉伯人发明创造的。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握，并传到了西方。
11、远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。
12、公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π
13、数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马后定理之著名的结果。
14、另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。
15、离开山洞，出门在外，整天面对的就是山峰、湖泊、河流、森林、荒漠等。原始人很难在一个地方长久居住下来。森林里的果实总有吃完的时候，飞禽和走兽更是得躲得远远的。如果发生大旱，他们明智的选择就是“走为上”。他们跟自然界做的都是“一锤子买卖”。在陌生的环境里寻求生存的希望是他们经常温习的功课。
16、在中国古代，数学叫作算术，又称算学，后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。
17、大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。
18、——著名科学史家、中国科学院自然科学史研究所
19、胡翌霖|由史入思——吴国盛教授访谈
20、长话短说，短话图说，下面的“证据”图表，就很清楚地证明了中国汉字中的数字字形是怎么演变成为阿拉伯数字的脉络过程的：
数学的来历简介(其五)
1、中国汉字之五的字形具体演变成为阿拉伯数字5的书写口诀与过程图：
2、很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.
3、1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示.
4、远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的早的原型。
5、在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个小题合成，而且在计算时常常需要先算出某一个小题后再算第二个小题，于是便产生了区别先后计算的符号。
6、胡翌霖|量子力学：引入了观察者or送走了上帝
7、无论如何，“算术”这个名称在汉代已经通行了，正式使用是在《九章算术》一书中。在宋、元两代，我国数学发展居世界前列。那时“算学”和“数学”这两个词是并用的。
8、印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
9、后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
10、在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同，希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。
11、现时数学已包括多个分支。创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构(群，环，域，格……)、序结构(偏序，全序……)、拓扑结构(邻域，极限，连通性，维数……)。
12、数学大师陈省身认为：一个数学家的目的．是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解和推广范围。即以下两种发展规律：
13、这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
14、数学起源于公元前4世纪。公元前6世纪前，数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数、初等算术与算法，几何学则可以看作是应用算术。
15、1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了
16、胡翌霖|法拉第——实验传统的巅峰
17、必然性：通过现有的已知情况永远无法计算出全部的未知情况。
18、在19世纪，根据恩格斯的论述，数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”
19、另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。
20、后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种(有的部落甚至连“三”也没有)。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。有些酋长虽是长者，却说不出他捕获过多少种野兽，看见过多少种树，如果问巫医，巫医就会编造一些词汇来回答“多少种”的问题，并煞有其事地吟诵出来。然而，不管怎样，他们已经可以用双手说清这样的话(用一个指头指鹿，三个指头指箭)：“要换我一头鹿．你得给我三枝箭。”这是他们当时没有的算术知识。