数学八种思维方法
1、类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
2、所以，培养数学思维，得先让孩子明白学习数学知识对生活有什么帮助？为什么要学这些知识？这些知识有什么用？比如学会5-2就可以拿上五块钱去买糖了。提高孩子的兴趣，才能事半功倍。
3、通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。(数学八种思维方法)。
4、注意例题，在数学里面例题就像我们做人的榜样一样，我们的解题步骤就按照例题来做。这样在考试中不丢步骤分。
5、、形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，选择事物的表现形式而形成的。它是指用直观的图像表现来解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式和基本方法。
6、“那，妈妈，您今天能奖励我一个‘番茄爷爷’的汉堡包吗？”(‘番茄爷爷’指肯德基)。
7、相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。早提出横向思维概念的是英国学者德博诺。他创立横向思维概念的目的是针对纵向思维的缺陷提出与之互补的对立的思维方法。
8、(5)方法扩散：以解决问题或制造物品的某种方法为扩散点，设想出利用该方法的各种可能性。例如尽可能多地设想用“钻”的方法可以办成哪些事或解决哪些问题;尽可能多地设想用“爆炸”的方法可以解决哪些问题或办成哪些事情。
9、(6)因果扩散：以某个事物发展的结果作为扩散点，推测造成此结果的各种原因;或以某个事物发生的起因作扩散点，推测可能发生的各种结果。例如尽可能多地设想造成空调不制冷的原因;随便仍出一块石头，尽可能多地设想可能发生的结果等等。
10、现在，我家外孙女说话时的逻辑性特别强，经常会把她妈妈给套进去，比如：两岁半的时候跟着她妈妈去上早教课。
11、思考问题时跳出点、线、面的限制，立体式进行思维。
12、落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
13、举一个简单的例子来说说数学思维，同样一道题目，有的学生能在很短时间内完整解答，而有的同学需要思考很久才能解答，还有一些同学看了半天也不知道如何下手，还有一些同学连题目的意思都没有理解，甚至还有一部分同学题目都没看就自我放弃了，不同学生在同一道题目上的不同表现除了与基础有关外，与数学思维能力也有一定的关联。
14、一个学生对题目条件的分析和加工处理能力就决定了终不同的结果，要得到正确的结果就必须具备正确的思路，也就是需要产生有效地联想，这种联想的构建一方面取决于我们的基础知识储备，另一方面也取决于我们之前有意识地练习和强化训练产生的一种条件反射或者说是对应关系。当然这种对应关系在很多时候不是单一的，是会继续拓展和延伸的，于是就形成了发散思维。
15、是数学中重要的，也是基本的思想方法之是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。
16、在西方人文社会中，语言具有不可替代的作用，而且先于事物。希伯来智慧描绘的世界图式究竟如何。《旧约》第一篇《创世纪》开宗明义：“上帝说，要有光，于是就有了光……”上帝说出一个词，立刻就出现这个词的对象或曰对应物(逻辑学谓之“外延”)；上帝说出一切词，于是便有了一切物。先有词，后有物，就这么简单！必须指出，创世神话的思维方式就是创造或接受该创世神话的民族基本的思维方式，借用海德格尔的表达法，创世神话就是思维的“基本原型”。
17、把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
18、(7)关系扩散：从某一事物出发作为扩散点，尽可能多地设想与其他事物的各种联系。例如尽可能多地说出某人与哪些人的关系;尽可能多地说出电与人类的关系等等。
19、学校篮球队有12人合影留念，普通彩照洗2张的价格是16元，加洗一张0.8元。如果一人得一张照片，平均每人出多少钱?数学思维方法(6)——凝聚发散沟通纵横在日常生活中存在着一种普遍现象——凝聚发散。
20、首先，对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。
21、中国的自然观是生成论，其成因必为生成万物而自身不被生成者，因此必追寻至生生不已的生命之源——道，而道即“无”。因为一切之“有”都是有限，“道”蕴涵无限生成之源，故必不可能为任何可界定之实体所定义。 中国人写文章喜欢巨大的题目，起名字喜欢伟大的名字，整体性的名字，看电视喜欢看国家大事，国际大事，也是这种思维方式上整体论的表现。
22、(10×2+6×3+2×5)÷(2+3+5)=8(元)
23、在数学上解答题时，用反面去思考问题，思路会如“柳暗花明”，往往可以收到意想不到的效果。请你在学习中多运用逆向思维法解决问题。
24、*有两个二位数，它们的差是它们的平方数的末二位数字相同，求此两数。
25、随着年龄的增长，孩子的逻辑思维能力也会越来越强。我听说德国的小学生四年级才开始上数学课，就是根据学生的智力发展规律实施的。
26、数学的规律也更神秘。比如：斐波那契数列，也有人叫兔子数列，13…，每后一项都是该数列两项之和。数列中随着数字越来越大，后一项比前一项越来越趋近于0.6即黄金分割率。现阶段的规律也可能是错误的曾经的毕达哥拉斯认为，宇宙中的一切事物都是有理数，用有理数就可以解释宇宙中的一切事物，人们对此深信不疑。但是他的学生希帕索斯，却对此提出了疑问，边长是一的正方形，对角线能否用有理数表示出来，并且他给出了证明。毕达哥拉斯深信的规律被他的学生打破了，结果毕达哥拉斯杀了他的学生，并且在此基础上证明了毕达哥拉斯定理，这个店里在中国被称之为“勾股定理”。
27、解：假若小华10道题都做对，那么他应得10×8=80(分)
28、(1)功能扩散：以某种事物的功能为扩散点，设想出获得该功能的各种可能性。例如尽可能多地设想水的用途;尽可能多地想出使脏衣服去污的办法等等。
29、发散思维的主要功能就是为随后的收敛思维提供尽可能多的解题方案。这些方案不可能每一个都十分正确、有价值，但是一定要在数量上有足够的。
30、有这样一个抓牌游戏：两人轮流抓54张扑克牌，每人每次可以抓1张到4张但不可以不抓。规定抓到后一张牌者为输。想想，如果你先抓，怎样才能立于不败之地?列举着眼开辟坦途(4)通过对问题所有可能情形的一一列举来获得解答的方法，应用于数学题的解答就是根据题目的某一方面的要求全部举出(不可遗漏)基本符合要求的数据;然后从中挑选出完全符合题目要求的答案。这种方法叫做列举思维法。
31、下课后，她问：“妈妈，今天的音乐课上我表现优秀吗？”
32、也不要迷信“智商”。虽然智商的高与低对一个人的数学学习会有影响，但是，智商不是学习数学的因素。况且，每个人的智商高低都是差不多的，过高或过低的，都是占比极少数的！
33、思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
34、如果你一直使用一个“千年不变”的方式去教你家的孩子认识0~这将是个不可以饶恕的过错。因为，你在毁掉一个孩子的好奇心和他的求知欲，更是毁掉了开发他逻辑思维能力的佳机遇。
35、用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
36、西方人的自然观是构成论，认为宇宙及万物都是一架机器，是由无数零件构成的。西医与中医的区别就很好地说明了这一点。此外，科学一词，就分科而学也是构成论的表现。按西方这种构成论，万物的成因必定是一个能够构成万物而自身不被构成者，由此引导西方科学不断寻找某种不可再分的独立的“因子”。物质运动的成因必定是一个自身不动的推动者(Unmoved mover)——牛顿所谓上帝第一推动。西方近现代科学只问直接因，物质运动的直接成因是力，进而为能量，再进而为某种“基本粒子”的交换，而初始动力皆来自某种未知的“实体”。
37、对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。
38、以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。
39、随着工作经验的增加，逐渐地理解了学生。学生的思维能力参差不齐，有的学生逻辑思维能力强，数学就学得轻松。反之有的学生就学得很累，老师怎么讲他都很难理解。
40、根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
41、对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应。
42、(2)循序渐进：在他极其熟练的认识了1-9自然数的时候，我开始教他认识
43、在“认识阿拉伯数字”训练中，我对孩子渗透寻找“数”与“量”的内在规律概念的训练。在教孩子认识‘自然数”中的阿拉伯数字时，对于0～100的认识，我就根据宝宝的情况，分为三步走。
44、这道题的数量关系十分复杂，而且题目所给的条件不够“充分”，如果用一般的方法来分析解答，看来比较困难。我们不妨用列举思维法来试试。
45、也不要认为我外婆不懂得教育的基本原理。事实证明她对我的教育是正确的、有成效的。我不但在五六岁的时候就能用心算➕实际摆板凳和树枝的办法把外婆给我出的代数题的答案给算出来，我还在后来入学之后成为了一个“别人家的孩子”。不说小学、初中，就是高中阶段，学校组织全校(不分年级)数理化竞赛，我一个刚刚升入高二的学生，在全校数学获奖中，我是女生中的一个，化学竞赛获得第一名，因物理与化学是同一时间开赛，我当时只能是二选一。我当时就认为：自己的成绩完全是小时候姥姥对我进行的早期逻辑思维开发有着密切的关系。
46、自然数1-9 与 10无论是在数的本质和意义上都是不同的，你无需给孩子做任何解释。因为孩子的理解能力尚未达到对他们的辨别水平，不要把孩子 给“解释”糊涂了。
47、我女儿说：“对，妈妈昨天说过，只要你上课表现优秀，妈妈都会奖励你。”
48、发现阴影部分梯形是其中一个直角三角形的一部分，那么阴影部分的面积就等于直角三角形的面积减去空白三角形的面积。然后呢？
49、思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映.以新颖独特的思维活动揭示客观事物本质及内在联系并指引人去获得对问题的新的解释，从而产生前所未有的思维成果称为创意思维，也称创造性思维.它给人带来新的具有社会意义的成果，是一个人智力水平高度发展的产物.创意思维与创造性活动相关联，是多种思维活动的统但发散思维和灵感在其中起重要作用.创意思维一般经历准备期，酝酿期，豁朗期和验证期四个阶段.几种主要的创意思维模型：
50、思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映.以新颖独特的思维活动揭示客观事物本质及内在联系并指引人去获得对问题的新的解释，从而产生前所未有的思维成果称为创意思维，也称创造性思维.它给人带来新的具有社会意义的成果，是一个人智力水平高度发展的产物.创意思维与创造性活动相关联，是多种思维活动的统但发散思维和灵感在其中起重要作用.创意思维一般经历准备期，酝酿期，豁朗期和验证期四个阶段.几种主要的创意思维模型：
51、其次，数学思维并不就是意味着加减法，除了数量关系，还包括了规律，逻辑思维能力等等。
52、学习内容要连通，结构化，系统化。数学知识是一环扣一环的，相互密切联系。这样便于解题时很快找到需要的知识，方法，也便于不断往前学习，不然学了后面丟了前面，解题找不到知识突破口。点的突破往往不如面的掌握，知识系统化才能居高临下，这也是为什么老师喜欢让学生做知识导图。
53、(2)结构扩散：以某种事物的结构为扩散点，设想出利用该结构的各种可能性。例如尽可能多列举具有“立方体”结构的东西;尽可能多地列举具有“旋钮式”结构的东西等等。
54、解答数学题的转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
55、思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
56、现在，我还是以自己的教学为例，阐明对孩子进行逻辑思维能力培养的方法问题。
57、比如小学常见的走楼梯问题，题目是这样子的：在一个有5级台阶的楼梯，如果一个人一次能走一级台阶或者走两级台阶，那么从第1级走到第5级，一共有多少种不同的走法？这道题呢，实际上有好多种不同的做法，如果让孩子一个一个来试的话，当然是可以做出来了，因为答案也不是很多，等于但在孩子试的过程中，他可能会发现一些规律，对事物的观察，对规律的认识，是孩子解决问题的重要的突破口，因此，我们在辅导孩子学习的过程中，要正确的引导他们，让他们养成观察分析问题的习惯，进而培养出他们良好的归纳能力。
58、运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
59、数学思维主要就是思考数学问题的出发点和落脚点，也就是很多人所说的逻辑思维。要解决这个数学问题，第一步该干什么，第二步该干什么，第三步该干什么，…… 把这些问题给弄明白了，数学题目也就能顺利解答。
60、先说数学思维是什么？数学思维是指能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如说对于抛硬币猜正反，用文学的思维你可能会举得抛硬币是看运气，输赢天注定，冥冥之中自有天意等等，输了就要认命；而用数学思维你就会知道抛的多了肯定是正反出现的次数一样，这是用概率的观点去思考问题，不同的思维，会导致你采用不同的方式去处理事务。第一种可能你抛一次就认命了，第二种可能你抛起来没完没了。
61、古希腊罗马人以及后继西方人普遍采取的是消灭异己、掠夺其他民族、整合为一元的社会发展模式。而华夏先民及其后人采取的是氏族、民族之间相互认同、相互宽容、和平共处、存异求同的多元社会发展模式，
62、我不敢给自己教学方法冠以“科学”二字，但是，我就是运用这个我自己认为是正确的教学方法，培养了我的儿孙，也运用这种找规律的学习方法和工作方法，解决了我自己工作和生活中那些复杂的问题。况且，这种寻找内在规律的训练，可以让一个人受用终生。
63、所以，孩子在四年级以前数学差点也别着急，四年级开始抓成绩就来得及。
64、我就是运用这种找规律的训练，教会了我的孩子们。也培养了他们主动学习的习惯。
65、根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
66、举一个简单的例子，有依据俗语说乱全打死老师傅，胡乱出拳也许能取得一时的胜利，但这种胜利是很难持续的，唯有按照套路去走，夯实基础，掌握基本的规律和方法方能以不变应万变，思路如套路，任何问题的解答都是有其方法和步骤的，我们需要掌握其方法和步骤。
67、解题要本质化思考。本质化思考把书读薄。解数学题就是要把量与量之间的关系抽离出来，列式计算得出结果。特别是小学知识点很少，应用题很多。行程问题，工程问题，商品问题，利息问题，牛吃草问题等等，这些问题只要把方程学好统统能解。他们只是场景不同，本质都一样，学会找出数量关系。几何题也是一样抓本质去思考分析，几何代数紧密联系。
68、对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。
69、西方崇拜“符号”(数-语言)，中国强调“道”
70、做好考前准备。考前准备大有学问，就说一些细节。考前睡好觉，精神状态好。学习不太累，解题要高效。各项文具要带好，不要忘了铅笔削。考场失败多总结，这次考试胸在前。
71、类比思想方法 无论是学习新知识，还是利用已有知识解决新问题，如果能够把新知识和新问题与已有的相类似的知识进行类比，进而找到解决问题的方法，这样就实现了知识和方法的正迁移。
72、解：要使这五个数能被7和13整除，可知这个五位数是7和13的公倍数。因为7和13的小公倍数是(3×5×7×13)=13这个五位数中1365的大倍数是1365×73=996但99645中有两个9重复，不符合题意，因而可以从99645中逐步减少13直到寻找出符合题意的五位数。
73、这里简单谈一谈数学的规律和数学考试的规律。宇宙中一切事物均有规律牛顿一生都在研究宇宙中事物的规律，比如万有引力，牛顿第第第三定律。只不过，我国人对牛顿多少有些误解，认为晚年的牛顿在神学上有些堕落，其实不然。牛顿一生都信上帝，他认为宇宙中的一切规律都是上帝设计好的，只不过他在破译上帝的密码。
74、所以，学龄前儿童学数学，一定要重思维，并且主意运用游戏的方式，寓教于乐。