笛卡尔心形函数
1、 我们的思路很简单，不断的改变t的值然后得到坐标x,y的值，让我们的画笔移动到这个坐标，后我们的图案就绘制出来了。
2、a=1时的心脏线的周长为围得的面积为3π/
3、在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
4、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
5、水平方向：ρ＝a(1-cosθ)或ρ＝a(1+cosθ)(a>0)(笛卡尔心形函数)。
6、笛卡尔心形线公式是x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2 - a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
7、虽然故事的真实性有待考量，我们也不过多深究。
8、当然，这个心画得貌似不怎么像一颗爱心，大家可以试着用桃心形曲线的参数方程来试试效果，我下次再跟大家分享。。。(笛卡尔心形函数)。
9、函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
10、x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
11、1)对角相乘乘积为即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=
12、令人悲痛的是，在寄出第十三封信之后，笛卡尔倒下了，从此两人天人永隔，而此时，公主却依然在盼望着有一天能重见笛卡尔。
13、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。
14、同学们也许没有学过这个函数，但是利用初中所学的三角函数知识，代入验证就会发现黑板上那张图坐标原点不对。
15、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。笛卡尔来到皇宫，在等候的时候，他听到了银铃般的笑声。转过身，他看到了偶遇的这个女孩子。他当上了公主的数学老师。
16、设函数f(x)在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有｜f(x)｜≤M，则称f(x)在区间X上有界，否则称f(x)在区间上无界。
17、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师，满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来银铃般的笑声。转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子，慌忙中，他赶紧低头行礼。
18、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
19、一个风和日丽的午后，笛卡尔像往常一样在街头乞讨，在阳光下专注研究数学问题的他显得格外耀眼，身边嘈杂的人群和车马都无法影响他。
20、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。
21、r＝a(1-sinθ)(a是极角且大于0)这个函数有两个变量r(因变量)和θ(自变量)，可对a赋值，然后进行求解。所得图像如下：
22、笛卡尔还向公主介绍了他研究的新领域——坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是笛卡尔创立的解析几何学的雏形。
23、在化学专业里，如果我是酚酞，那么你大概就是碱吧！(酚酞遇碱脸红)
24、 如图，六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：
25、无奈之下，只好允许把这封信交给公主。公主拿到信后，拆开一看，欣喜若狂，找来笔和纸，画出方程图像，一个心形的图像就显现出来，感动的泪水哗啦啦地从水汪汪地眼睛流下，让人心疼。
26、 她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。 和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。 几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。 从此，他当上了公主的数学老师。 公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。 在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
27、每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心，一段纯粹、美好的爱情在瑞典这个浪漫的国度里悄然萌发。
28、在笛卡尔的点拨下，公主的数学水平突飞猛进，师生之间的关系也亲密了许多。
29、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。
30、2)六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
31、国王闻讯，把笛卡尔放逐，格里斯汀也被软禁，外放的笛卡尔不幸感染了黑死病，他万分思念格里斯汀，每天坚持给她写信，这些信件却被国王拦截了。笛卡尔不久后就去世了，而格里斯汀一无所知，笛卡尔的后一封信只写了一个方程式，国王看不懂，全城的数学家也没人能解开，只好把它给了格里斯汀。拿到信后，格里斯汀把方程图形画出来，泪流满面。
32、 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。 一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍，都无法对他造成干扰。
33、克里斯汀公主哪里能同意，后以死相逼，笛卡尔才得以逃命，而公主也从此被软禁。
34、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
35、国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...
36、一个风和日丽的午后，笛卡尔像往常一样在街头乞讨，在阳光下专注研究数学问题的他显得格外耀眼，身边嘈杂的人群和车马都无法影响他。
37、称17世纪的欧洲哲学界和科学界有影响的巨匠之被誉为“近代科学的始祖”。他创立了着名的平面直角坐标系。
38、x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
39、 将函数转化为图像，需要给自变量赋值，求出几个符合函数的x和y，然后用x和y在平面直角坐标系中描出对应的点，连成连续的图形，就是函数图像。
40、国王也看不懂，于是把这封信交给了公主。这就是我们知道的极坐标下的心型函数。
41、极坐标是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。
42、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。
43、虽然，每一封信都被截下，但是国王还是会看的。但后的这封信看不懂，把全城的数学家召来都无法解开这个函数的秘密。
44、因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取值时，因变量(函数)有且只有值与其相对应。
45、曾经也算是富二代的笛卡尔沦落到靠乞讨为生，唏嘘，穿着破烂衣服的他，拿着几本数学书在街头写写画画，开启了乞讨的生活，但因生性清高，从不开口求路人施舍。
46、究竟是谁第一个画出这个让人误会的函数，已不可考，但心形函数中所使用的极坐标系，是笛卡尔去世百年后的另一位伟大的数学家——艾萨克·牛顿(IsaacNewton)在他1736年出版的《流数术和无穷级数》中首先应用到平面上的。此外，心形函数的英文名称“Cardioid”，则是意大利数学家卡斯蒂隆(DeCastillon)1741年正式命名并发表在英国皇家学会期刊《自然科学会报》上，意为“像心脏的”。
47、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；
48、心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
49、勒内·笛卡尔(RenéDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。出生于法国安德尔—卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念这位伟人)，逝世于瑞典斯德哥尔摩。
50、心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
51、水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)；
52、笛卡尔为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
53、A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
54、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
55、还没等笛卡尔反应过来，小公主就已蹲下身，抢过笛卡尔的数学书和草稿纸，居然开口谈起数学来了！
56、垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。
57、笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
58、在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲学沉思集》(又名《形而上学的沉思》)仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。
59、《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，
60、 参数方程： -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)
61、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
62、A×B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}
63、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头研究数学问题。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，她就是瑞典的小公主，国王宠爱的女儿克里斯汀。
64、国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾……